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9、从研究方法来看，几何研究的基本思路是：在掌握基础性知识、操作性知识、工具性知识和证明性知识的基础上，把合情推理和演绎推理融合在一起——先用合情推理发现结论，再用演绎推理证明结论，并按照三角形、四边形、圆的顺序展开相关内容。一节课搞定中考数学图形与几何之四边形问题

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11、从知识的角度来看，平面几何内容包括四类知识：基础性知识——立体图形、平面图形、点、直线、射线、线段、角等基本几何概念；操作性知识——尺规作图；工具性知识——平移、轴对称、旋转三种几何变换；证明性知识——三角形全等的性质和判定等内容。

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18、④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条).

19、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.

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7、(3)过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。

8、教师更多的是先单课单课地教，而后再利用单元复习，对前面所学知识进行总结、归纳、提升，走的是“先分后总”的路子。如此教学的弊端显而易见：以单个的、孤立的、缺乏联系的“知识点”呈现出来的东西，最终大多成为无意义、机械性和被动接受的东西；学生难以把这些知识有机地联系起来，较好地识记、理解和运用。

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11、(6)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。

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1、从具体处理来看，为了使平面几何内容易教、易学，遵循学生的认知规律，《义务教育数学课程标准(2011年版)》对《几何原本》中的公理体系进行了教学处理，给出了一个扩大化的公理体系，让学生感受公理化思想。《义务教育数学课程标准(2011年版)》列出了如下9条基本事实作为公理体系证明的出发点：

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18、⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

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1、另一方面，题号的设置与题目的难度并不严格匹配，选择题和解答题都出现了前面的题比后面的题更难得分的情况，者非常考验考生的考场心态.

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4、对平面几何问题的研究是一个整体的、连续的思维过程，应帮助学生形成研究几何问题的逻辑思维体系。在进行教学之前，首先是了解研究对象的背景，认识研究对象的定义，明确对象的定义包含对象的表示方式；其次是依据几何图形的组成要素和相关要素分类，研究几何图形的性质；最后整理教学和学生学习的逻辑思维顺序，帮助学生建立起思维体系，为发生学习迁移奠定基础。

5、④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条).

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15、⑶角边角(ASA)：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

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5、第2题是简单的排列组合问题，实在不行列举即可.(确定好拿到自己卡片幸运儿，剩下的两个人的卡片就只能对调，所以符合题意的情况只有3种，分子为3).

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7、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.

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9、进行整体性教学设计，首先必须厘清教材中章或节的知识体系、主干知识及知识间的逻辑联系。要注意引导学生系统化和条理化所学知识，注意积累数学认知组块。组块组织有序，才能便于检索，从而才能灵活运用组块。如图1是系统化和条理化的三角形知识。

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11、我们是直接把三角形的性质推广到多边形，那么为什么还要专门研究四边形呢？在对平面图形进行定量研究时，平行性至关重要，而在平行性的研究中，平行四边形是一个主要工具。因此，对四边形的研究主要是对平行四边形的研究。有了三角形的研究经验，学习平行四边形自然应该类比三角形的学习内容、过程和方法进行整体性教学设计。应引导学生通过自主探索，整体构建平行四边形的研究框架，完整经历“现实背景——定义——性质——特例(定义——判定——性质)”的研究套路，最终形成“四边形——平行四边形——矩形——菱形——正方形”的完整知识体系(如图8)。

12、数学就是为了建模，用数去描述世界。然后再反过来解释。

13、性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

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